La symétrie dans tous ses états

Son ubiquité en sciences et son pouvoir simplificateur font de la notion de symétrie une clef qui, comme par magie, lève bien des mystères apparents.

En la réduisant à la notion de groupe merveilleusement utilisée par Galois dans son analyse de l'indiscernabilité des racines d'une équation algébrique, le mathématicien aura la tentation de penser qu'il maîtrise la symétrie. Or, des exemples simples montrent combien un tel point de vue est réducteur : que l'on pense au théorème de Morley où la symétrie d'un triangle équilatère surgit par miracle d'un triangle arbitraire en prenant l'intersection des trisecteurs consécutifs. Prise ainsi au sens large, la notion de symétrie n'est pas aussi simple qu'il n'y paraît et ce livre en dévoile l'étonnante richesse.

Adoptant de multiples points de vue pour l'analyser, l'auteur explore la symétrie en profondeur. L'étendue de sa culture lui permet de replacer les notions dans leur contexte historique et de guider le lecteur dans l'exploration de nombreuses variations de l'idée de symétrie telles que l'indiscernabilité, les invariants d'une structure, l'analogie ou encore la commen-surabilité. L'ouvrage retrace aussi le parcours d'un physicien qui a su se libérer des dogmes en vigueur grâce à sa réflexion, constamment renouvelée, sur les fondements de la physique.

Quand Henry Bacry pose une question portant sur la physique, elle est toujours pénétrante ; elle le conduit alors à analyser d'un point de vue original et à l'appui d'une culture éblouissante la genèse des notions clefs qui gouvernent la théorie actuelle.

Alain Connes