Euclidean Design Theory

Ce livre est le premier traitement moderne des plans expérimentaux, fournissant une introduction complète à l'interrelation entre la théorie des plans optimaux et la théorie des formules cubatures en analyse numérique. Il offre également de nouvelles idées originales pour construire des conceptions optimales.

Le livre commence avec quelques notions de base sur la reproduction des noyaux, et s'étend à des sujets plus avancés, y compris les bornes pour le nombre de points de formule cubature, les théorèmes d'équivalence pour les optimalités statistiques, et le théorème de Sobolev pour la formule cubature. Il se termine par une généralisation analytique fonctionnelle des résultats classiques ci-dessus.

Bien qu'il soit destiné aux lecteurs qui s'intéressent aux progrès récents de la théorie de la construction de plans expérimentaux optimaux, le livre est également utile pour les chercheurs à la recherche de riches interactions entre les plans expérimentaux optimaux et divers sujets mathématiques tels que les plans sphériques en combinatoire et les formules cubaturales en analyse numérique, tous deux étroitement liés aux incorporations des espaces Banach finis classiques en analyse fonctionnelle et aux identités de Hilbert en théorie élémentaire des nombres. De plus, il offre une nouvelle plateforme de communication pour les "théoriciens du design" dans une grande variété de domaines de recherche.