The Isogeometric Boundary Element Method

Cet ouvrage traite de l'introduction de la technologie isogéométrique à la méthode des éléments limites (BEM) afin d'établir un lien amélioré entre la simulation et la conception assistée par ordinateur (CAO) qui ne nécessite pas la génération de maillage. Dans le BEM isogéométrique, des B-splines rationnelles non uniformes remplacent les polynômes de Lagrange utilisés dans le BEM conventionnel. Cela peut sembler un exercice trivial, mais s'il est mis en œuvre rigoureusement, il a de profondes implications pour la programmation, ce qui donne un logiciel extrêmement convivial et efficace. Le BEM est parfaitement adapté à la liaison avec la CAO, car tous deux reposent sur la définition des objets par représentation des limites. Le livre montre comment la philosophie isogéométrique peut être mise en œuvre et comment ses avantages peuvent être maximisés avec un minimum d'effort de l'utilisateur. À l'aide de plusieurs exemples, allant des problèmes potentiels à l'élasticité, il démontre que l'approche isogéométrique entraîne une réduction drastique du nombre d'inconnues et une amélioration de la qualité des résultats. Dans certains cas, même des solutions exactes sans raffinement sont possibles. Le livre présente également un certain nombre d'applications pratiques, démontrant que le développement n'est pas seulement d'intérêt académique. Il aborde ensuite avec élégance des problèmes hétérogènes et non linéaires à l'aide de concepts isogéométriques, et les teste sur plusieurs exemples, dont un problème non linéaire sévère en écoulement visqueux. Le livre apporte une contribution significative à une intégration transparente de la CAO et de la simulation, ce qui élimine le besoin de générer des maillages fastidieux et fournit des résultats de haute qualité avec un minimum d'intervention de l'utilisateur et de calcul.