Proof Technology in Mathematics Research and Teaching

La preuve est parfois considérée comme l'aspect de l'activité mathématique le plus résistant à l'influence du changement technologique. Bien que les méthodes de calcul soient bien connues pour avoir une importance énorme en mathématiques appliquées, on a l'impression que les mathématiciens qui cherchent à obtenir de nouveaux résultats mathématiques ne sont pas affectés par l'ère numérique. La réalité est bien différente. Les technologies numériques ont transformé la façon dont les mathématiciens travaillent ensemble, dont la preuve est enseignée dans les écoles et les universités, et même la nature même de la preuve. La vérification de milliards de cas dans des ensembles extrêmement volumineux mais finis, impossible il y a quelques décennies, est maintenant devenue une méthode de preuve standard. La preuve distribuée, par des équipes de mathématiciens travaillant indépendamment sur des sections d'un problème, est devenue beaucoup plus facile car la communication numérique facilite le partage et la comparaison des résultats. Les assistants de preuve et les environnements de preuve dynamiques ont influencé la vérification ou la réfutation des conjectures, et finalement comment et pourquoi la preuve est enseignée dans les écoles. Et les techniques de l'informatique pour vérifier la validité des programmes sont utilisées pour vérifier les preuves mathématiques.

Les chapitres de cet ouvrage comprennent non seulement des rapports de recherche et des études de cas, mais aussi des essais théoriques, des revues de l'état de l'art dans certains domaines et des études historiques. Les auteurs sont des experts dans le domaine.