Atomicity through Fractal Measure Theory

Ce livre présente une étude exhaustive de l'atomicité du point de vue des mathématiques dans le cadre de la théorie des mesures non additives à valeurs multiples. Les applications à la physique quantique et, plus généralement, à la théorie fractale du mouvement, sont mises en évidence. L'étude détaille le problème de l'atomicité par le biais de concepts clés, tels que l'atome/pseudoatome, les mesures atomiques/non atomiques, et différents types de multifonctions à valeur fixe non additive. De plus, les applications de ces concepts sont mises en lumière dans l'étude de la dynamique des systèmes complexes.

Le premier chapitre prépare les bases pour les chapitres suivants. Dans le dernier chapitre, les applications de l'atomicité en physique quantique sont développées et de nouveaux concepts, tels que l'atome fractal, sont introduits. La perspective mathématique est présentée en premier et la discussion se poursuit pour relier la théorie de la mesure et la physique quantique par la théorie de la mesure quantique. De nouvelles voies de recherche, telles que la théorie des mesures fractales/multifractales avec des applications potentielles dans les sciences de la vie, sont ouvertes.