Theory of Thermodynamic Measurements of Quantum Systems Far from Equilibrium

Cette thèse présente plusieurs avancées connexes dans le domaine de la thermodynamique quantique sans équilibre. Le résultat central est une preuve ingénieuse que la mesure de la température et de la tension locales dans un système de fermions sans équilibre existe et est unique, plaçant le concept de température locale sur une base mathématique rigoureuse pour la première fois. Comme une étape intermédiaire, une preuve de la positivité de la matrice Onsager de la théorie de la réponse linéaire est donnée - un énoncé de la deuxième loi de la thermodynamique qui avait manqué d'une preuve indépendante pendant 85 ans. Une nouvelle méthode expérimentale de mesure de la température locale d'un système électronique utilisant des techniques purement électriques est également proposée, qui pourrait permettre d'améliorer de plusieurs ordres de grandeur la résolution spatiale de la thermométrie. Enfin, une nouvelle définition mathématiquement exacte de l'entropie locale d'un système quantique à l'état stationnaire sans équilibre est dérivée. Plusieurs mesures différentes de l'entropie locale sont discutées, relatives à la thermodynamique des processus qu'un observateur local disposant de divers degrés d'information sur les microétats du système pourrait effectuer, et il est démontré qu'elles satisfont une hiérarchie d'inégalités. Les preuves de la troisième loi de la thermodynamique pour les systèmes quantiques ouverts génériques sont présentées, en tenant compte de la contribution entropique due aux états localisés. Des entropies locales normalisées (par état) sont définies et utilisées pour quantifier l'écart par rapport à l'équilibre local.