A Brief Journey in Discrete Mathematics

L'objectif de ce livre est de mettre en valeur la beauté des mathématiques telle qu'elle est révélée dans neuf sujets de mathématiques discrètes. Dans chaque chapitre, les propriétés sont explorées à travers une série de questions simples qui se terminent par des résultats qui se situent aux portes d'un domaine d'étude. Chaque étape du parcours est élémentaire et ne nécessite qu'une manipulation algébrique. Cela encadre la merveille des mathématiques et met en évidence le monde complexe qui se cache derrière une série de déductions mathématiques simples.

Les sujets abordés comprennent la combinatoire, les propriétés unifiantes des fonctions symétriques, le rapport d'or tel qu'il conduit aux nombres k-bonacci, les résultats non intuitifs et surprenants trouvés dans un simple jeu de pile ou face, l'aspect ludique et les questions pièges des systèmes modulaires, l'exploration des propriétés de base des nombres premiers et les dérivations des résultats déconcertants qui découlent de l'approximation de nombres irrationnels sous forme d'expansions continues de fractions. L'annexe contient les outils de base des mathématiques qui sont utilisés dans le texte ainsi qu'une liste de nombreuses identités qui sont dérivées dans le corps du livre.

Les mathématiques présentées dans ce livre sont dérivées de principes fondamentaux et ne reposent qu'une seule fois sur un résultat qui n'est pas dérivé du texte. Comme le livre ne nécessite pas de calculs ou de techniques avancées, il devrait être accessible aux lycéens et aux étudiants en mathématiques ou en informatique. Les mathématiciens de haut niveau pourraient ne pas être familiers avec certains des sujets abordés dans ses pages ou trouver un intérêt dans l'approche unifiée du livre en matière de mathématiques discrètes.